Denksport-Aufgabe-Nr. 2

[Snitlev]

Das Wettrennen über 1000 Meter

In einem Rennen über 1000 Meter schlägt der Hund die Katze um 75 Meter. Die Katze wiederum schlägt in einem Rennen über 1000 Meter eine Maus um 150 Meter.

Mit wie vielen Metern Vorsprung gewinnt der Hund ein Rennen über 1000 Meter gegen die Maus?

Das Resultat inkl. Begründung erfahrt ihr mit der richtigen Lösung hier: 2376 die Lösung ist auch das Passwort ^^

Ich hoffe Ihr habt weiterhin Spaß daran (mir zu schwierig / das Alter ^^)

mfg

[supermarrioh]

Der Einfacheheit halber habe ich die Zeit die der Hund braucht um 1000m zu Laufen 1s Gesetzt.

v(hund)= 1000 m/s
v(katze)= 925 m/s


zeit, die die Katze für 1000 Meter braucht = 1000/925 s

Daraus kommt
v(maus)=(850*925)/1000 m/s

Die Maus Braucht für 1000 Meter 1000²/(850*925) s , also mehr als eine Sekunde

Also Müsste man der Maus Vorsprung geben, da der Hund für die 1000 Meter nur eine Sekunde braucht.

Die Maus schafft in der Sekunde (850*925)/1000 m , also muss man der Maus 1000m-(850*925)/1000 m Vorsprung geben.


Da sollte rauskommen....

1000m-787,95m=212,05m

klappt aber nicht... Entweder ich habe mich verrechnet oder die Musterlösung ist falsch.

[slikrapid]

Tuer nr. 1:

(1) fuer dieselbe Zeit ist v(katze)=925/1000*v(hund)=0,925*v(hund)
(2) fuer dieselbe Zeit ist v(maus)=850/1000*v(katze)=0,85*v(katze)

(1) ins (2):

(3) v(maus)=0,85*0,925*v(hund)

aus (3):

(4) v(maus)/v(hund)=0,85*0,925


(5) fuer dieselbe Zeit ist v(maus)=x/1000*v(hund)

aus (5):

(6) x=1000*v(maus)/v(hund)

(4) ins (6):

x=1000*0,85*0,925=786,25

Vorsprung hund-maus: 1000-786,25=213,75 :klatsch_3:

Tuer nr. 2:

oder einfacher es als nur ein Rennen anschauen:

wenn die Katze auf 1000m hat 150m Vorsprung, wieviel hat sie auf 925m?
+75m bis zum Hund :biggrin:

Tuer nr. 3: :eek:

http://www.mathematik.ch/puzzle/puzzle33.php

[supermarrioh]

Hm, ich kann Skliks Lösung nachvollziehen, aber wo ist bei meiner der Fehler außer das ich es unnötig kompliziert gemacht habe?