Trivial:
10 Gefangene kommen frei, wenn nicht noch mehr vor Ende der Aktion geflohen sind.
Es sind die Gafangenen Nr. 1,4,9,16,25,36,49,64,81 und 100.
Es kommen alle Gefangenen frei, deren Zellennummer eine ungerade Anzahl an Teilern (=<100) hat
Und eine Zahl besitzt nur genau dann eine ungerade Anzahl an Teilern, wenn sie eine Quadratzahl ist.
Und jetzt beweise ich das noch:
Sei a eine Zahl, so ergibt besitzt sie zu jedem Teiler b einen Teiler a/b, der von b verschieden ist.
Es gibt nur einen Fall, bei dem a/b und b zusammenfallen, nämlich genau dann, wenn a/b=b.
Stellt man nun diese Gleichung um, bekommt an a=b^2 heraus, a muss also eine Quadratzahl sein.
q.e.d.
mfg
v6ph1
PS: Hoffe, dass ist ausführlich genug.
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