Denksport-Aufgabe 3

[Snitlev]

Drei Studenten und fünf Federn

Drei Studenten sitzen hintereinander aufgereiht und es werden ihnen die Augen verbunden. Jeder von ihnen bekommt nun eine Feder auf den Kopf gesteckt. Es gibt insgesamt drei rote und zwei grüne Federn! Die restlichen zwei Federn werden aus dem Raum gebracht. Den Studenten werden die Augenbinden wieder abgenommen und sie dürfen ihre Augen öffnen (aber weder aufstehen noch umdrehen). Nun soll einer der drei sagen, welche Farbe die Feder auf seinem Kopf hat....
Lange wird überlegt und man hört kein Wort...
Dann sagt der erste Student, der keinen anderen vor sich hat: "Wenn die anderen beiden nicht total doof sind, dann habe ich eine XXXXXX Feder auf dem Kopf!"

Nun meine Frage: Wie kann der erste wissen, welche Farbe die Feder auf seinem Kopf hat und welche Farbe ist es denn?

so nun seit Ihr dran, die Lösung werde ich jedem zukommen lassen der mind einen Rechenweg dazu erläutern kann :cool:

mfg

[v6ph1]

Angefangen mit dem 3. Studenten, der die anderen beiden sieht:
Variante 1: Er sieht 2x Grün -> müsste selbst also rot haben. (geht nicht)
Variante 2: Er sieht je 1x Rot+1xGrün
Variante 3: Er sieht 2x Rot.

Davon ausgehend überlegt der zweite Student.
Mit der Info, dass der 3. nix gesagt hat:
1. Fall: Er sieht Grün -> Damit Kommt Variante 2 ins Spiel -> Der 2. hat eine rote Feder. (Widerspruch)
2. Fall: Er sieht Rot -> Varianten 2+3 möglich, Er kann aber nicht entscheiden, welche es ist.

Nun der 3. Student: Er weiß, dass Student 3 Variante 1 ausgeschlossen hat und Student 2 nur Rot sehen kann.
Folglich hat er die rote Feder.

mfg
v6ph1